صفحه شخصی عسگر عبداللهی   
 
نام و نام خانوادگی: عسگر عبداللهی
استان: اردبیل - شهرستان: خلخال
رشته: کارشناسی عمران - پایه نظام مهندسی: سه
شغل:  بازرس کنترل کیفیت سیویل پالایشگاه های گازی
تاریخ عضویت:  1390/03/25
 روزنوشت ها    
 

 معمای دوم اینشتین بخش عمومی

12

معمای زندانی ها و چراغ

انیشتین گفته هر کی این معما رو حل کنه من خودم اون دنیا شفاعتش میکنم:

فرض کنین توی زندان صد تا زندانی داریم که به زندان های طولانی محکوم شده اند.
این زندانی ها توی سلول های انفرادی نگهداری میشن و هیچ امکان برقراری ارتباط با همدیگر رو ندارند.
یه اتاق بازجویی توی این زندان هست که هیچی توش نیست الا یه لامپ و یه کلید برای روشن و خاموش کردن لامپ.
در ابتدا این لامپ خاموشه.
زندانی ها از سلول خودشون نمیتونن این لامپ رو ببینن.
زندان بان هر روز یکی از زندانی ها رو به صورت تصادفی (با احتمال یکسان برای همه) انتخاب میکنه و میاره به اتاق
این زندانی میتونه کلید چراغ رو تغییر بده (اگه روشنه خاموش کنه یا اگه خاموشه روشن کنه) یا اینکه اون رو دست نزنه و همونطور که هست نگه داره.
مضافا این زندانی میتونه ادعا کنه که تمام صد زندانی حداقل یک بار به این اتاق آورده شده اند.
اگر این ادعا درست باشه هر صد تا زندانی با هم آزاد میشن.
اگر ادعاش غلط باشه هر صد تا با هم اعدام میشن.
زندانی ها اجازه دارند یک شب با هم تو حیاط زندان ملاقات کنند و بر سر یک نقشه برای حل این مساله توافق کنند. از فردای این شب، بازی آغاز خواهد شد و زندانی ها بعد از این همدیگر را نخواهند دید مگر موقع آزادی یا اعدام!

حالا پیدا کنید این زندانی ها چه کار باید کنند؟

به سختیش می ارزه فکر کنیم.!!!!

یکشنبه 12 تیر 1390 ساعت 09:09  
 نظرات    
 
علیرضا احمدی 16:20 یکشنبه 12 تیر 1390
10
 علیرضا احمدی
زندانی ها در شب ملاقات یک ریش سفید برای خود انتخاب میکنند. بقیه زندانی ها باید بر اساس این قرارداد رفتار کنند: هر فرد لامپ را فقط یک بار روشن میکند، یعنی اولین باری که لامپ را خاموش می یابد، آن را روشن می کند. در مابقی دفعات به لامپ دست نمیزند.

رفتار ریش سفید با بقیه فرق میکند. اگر ریش سفید چراغ را روشن بیابد باید آن را خاموش کند و همچنین تعداد دفعاتی را بشمارد که موقع ورود به اتاق با لامپ روشن مواجه شده. حالا اگه عدد شمرده شده به 99 برسه، میتونه ادعا کنه که همه زندانی ها حداقل یک بار به اتاق اومده اند.
علیرضا احمدی 16:21 یکشنبه 12 تیر 1390
7
 علیرضا احمدی
حالا اگه حالت اولیه چراغ معلوم نباشه چی؟
علیرضا احمدی 16:22 یکشنبه 12 تیر 1390
8
 علیرضا احمدی
یه نکته جالب: متوسط زمانی که طول میکشه تا این پروتکل تکمیل بشه حدود 26.5 ساله!!! اما ثابت میشه که بعد از حدود پنج سال احتمال اینکه همه حداقل یه بار به اتاق رفته باشن 99.9999 درصده! یعنی اینکه میتونن ریسک کنند و بعد از پنج سال بگن همه اومده اند تا بیست و یک سال زندگی شون رو الکی تو زندان نباشند.
به این لینک توجه کنید :
http://www.cut-the-knot.org/Probability/LightBulbs.shtml#solution